可能です。

全てのファイルを移転させるとCGIの移転が出来ます。
ただし、サーバー環境によって設定設置方法が異なりますので、旧サーバーのアクセス権と同じアクセス権に設定しても動作しなかったり問題が出る場合があります。

なお、「mail」フォルダ内の「○.dat」は配信時に作成した一時ファイルです。
サーバー環境によりますが、ファイルの書き込みを行なうためのアクセス権の設定を誤ると「mail/○.dat」の更新が出来なくなり、新規の購読や購読解除が反映されず、同じ方にメルマガを配信してしまう可能性があります。

サーバーの移転時には「mail/○.dat」は移転させず、「mail」フォルダ内に「○.dat」が存在しない状態で運営を始めた方が良いです。